RESPOSTA: MATEMÁTICA 4

09/09/2013 07:21

            Começamos a última bateria de perguntas de matemática, elaboradas pelo professor Paulo Santos, do Colégia Integrado Jaó, de Goiânia, a quem o Caderno de Educação agradece de coração.

            Vamos à pergunta:

            Uma pessoa vai comprar um presente e leva R$ 1.200,00. Quando lhe perguntam quanto custou o presente, ela disse:

            "Sobrou troco, mas não direi quanto e nem o preço do presente. Digo apenas que o preço do presente, sendo lido ao contrário, é o valor de 9 presentes".

            Quanto custou o presente?

 

            RESPOSTA

     

Pelo enunciado devemos achar a solução : 4ABCD=DCBA e D algarismo.

Sabemos que A é 1 ou 0, pois ABCD <1200
Temos, se A=1 temos B= 1 ou 0, pelo mesmo motivo.
Para A=1 e B=0, temos:
9(10CD)=DC01, sabemos que 9.D = X1, X é algarismo, portanto D=9
ou seja: 9(10C9)=9C01.
Para C = 7, temos: 9(1079)=9711 > 9701 (n é solução)
para C = 8, temos: 9(1089)=9801.

implicando que uma das soluções é: 1089